100 ans de statistiques boursières ! Analyse intégrale par Thomas Andrieu.

100 ans de statistiques boursières ! Analyse intégrale par Thomas Andrieu.

L’article a été publié initialement sur YouTrading.FR en date du 18/10/2021 : SOURCE.

Nous avons compilé plus d’un siècle de statistiques sur le célèbre indice américain Dow Jones, de décembre 1914 à septembre 2021. Nous allons mener ici des mesures stratégiques, trop souvent ignorées ou indisponibles pour le grand public, et qui sont pourtant au cœur du fonctionnement des marchés. Les conclusions statistiques, non exhaustives, nous ouvrent les plus fascinantes conclusions.

Les chiffres clés du Dow Jones

Ce qu’il faut savoir.

Dans un précédent article [lire], nous étions revenus sur les principales données de l’évolution du Dow Jones depuis la Première Guerre mondiale. Ainsi :

  • La performance moyenne mensuelle du Dow Jones depuis 1915 est de +0,64%, c’est-à-dire près de 8% par an. Plus récemment, sur les 12 derniers mois, la performance moyenne enregistrée est de +1,68%, ce qui signifie que nous sommes en hausse sur un an de plus de 2,6 fois au-dessus de la moyenne historique du Dow Jones. Cette observation accroît les possibilités correctives ou de stagnation globale du marché.
  • La volatilité moyenne annualisée du Dow Jones depuis 1915 est de 18,26%. Pour comparaison, cette volatilité moyenne était de 21,4% entre 1915 et 1921 ; contre 14,9% sur la période 2015-2021. La diminution de la volatilité des actions du fait de la croissance économique a donc été assez modérée.
  • Depuis 1915, sur une période considérée de 3 mois, le Dow Jones n’a connu que de rares périodes de crise : la crise de 1929/1930/1931 puis 1937/1938/1939/1940, suivi de 1946, 1962, 1974, 1987, 1990, 1998, 2001/2002, puis 2008 et enfin 2020. On remarquera que les crises récentes sont plus intenses que longues dans la durée comme ce fut le cas auparavant. De plus, on notera la présence d’une temporalité à toutes ces corrections/krachs (plus de 15% de chute sur 3 mois).

Tout est dans les variations !

En mathématiques financières, le plus pertinent n’est pas l’étude directe du cours des indices comme nous l’avons fait plus haut. A tous les égards, le plus pertinent et fiable mathématiquement, c’est l’étude des variations. L’important n’est pas de savoir si le prix est de 10€ ou 20€, mais de savoir de combien a varié le cours d’une période sur l’autre. Les variations ont deux qualités majeures : (1) la première, c’est d’être, à toutes les époques, très canalisées autour d’une moyenne d’évolution ; et (2) les variations sont la meilleure expression possible des prix dans un monde structurellement inflationniste.

Le graphique ci-dessous reprend le cours du Dow Jones (logarithme, courbe noire) depuis 1919 et notre indicateur de variations cumulées (pointillés). On remarque sans détour les grands excès du marché. Le principal excès fut évidemment sur la période 1929-1937, suivi de l’exubérance statistique d’avant 1987 sur laquelle nous étions revenus ; montrant que le krach de 1987 était prévisible de longs mois à l’avance [lire]. L’indicateur a formé une divergence baissière dans les années 1950, ce qui a débouché sur une stagnation globale entre 1960 et 1980. Nous avons eu ensuite l’excès absolu de 2000 qui s’est suivi d’une divergence baissière qui a inévitablement débouché sur le krach de 2008.

Aujourd’hui, le cours du Dow Jones est en net excès sur une période récente ; cela signifie qu’une correction de 10% à 15% ne serait pas surprenante. Néanmoins, le marché n’est pas en situation d’exubérance extrême, mais il se situe tout de même  77% au-dessus de la moyenne historique de l’indicateur. Cependant, il paraît clair que les marchés subissent un excès statistique qui n’a pas été observé depuis au moins janvier 2001.

Cyclicité du marché

Voici un graphique exclusif, qui pour l’heure n’a jamais été avancé à ma connaissance. Nous avons d’abord étudié les données sur la période 1979-2021. Après avoir réalisé diverses manipulations mathématiques, linéaires et cycliques, nous obtenons les cycles les plus récurrents, en termes de fréquence et de magnitude. En clair, nous déduisons de cette étude longue les cycles les plus pertinents à considérer.

Sans détour, nous démontrons ici l’existence forte d’un cycle de 3,55 année (déjà théorisé par Ragnar Frisch en 1933, et d’autres auteurs financiers plus tard !). En classant plus de 1000 cycles par force de récurrence (temporelle et intensive), le cycle qui suit étant le plus pertinent est un cycle de 59 jours ; puis de 99 jours, etc… Pour démontrer la force de cette analyse exclusive, nous comparons ci-dessous les variations annuelles du Dow Jones avec un cycle de 3,55 années.

Ainsi, la correspondance avec le cycle primaire de 3,55 années excède en fiabilité des centaines d’autres cycles composites du Dow Jones. La courbe noire en pointillés représente la variation annuelle réelle du Dow Jones, tandis que la courbe rouge est une moyenne de l’occurrence du cycle à 3,55 années (comme ce cycle comprend des décimales et que la période est de une année sur le graphique ; les courbes du cycle à 3,55 années ne sont pas parfaitement symétriques). Ainsi, la concordance du Dow Jones avec le cycle de 3,55 années, ici représenté en rouge, est très forte, pour ne pas écrire extrême. Néanmoins, il faut ajouter à cela un ensemble non négligeables d’autres forces cycliques, qui combinées, déterminent quasi-totalement l’évolution du cours dans l’avenir.

Les derniers sommets des performances ont été 2010-2011, 2013-2014, 2017-2018 ; tandis que les plus bas ont été 2012-2013, 2015-2016, 2018-2019. Logiquement, avec un an de marge, les prochains sommets seraient 2021-2022, 2024-2025 ; et les prochains bas 2022-2023 et 2026-2027. Cette approche nécessiterait bien plus de rigueur en combinant les fréquences et magnitudes de nombreux cycles supplémentaires.  

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